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什么是计数排序时间复杂度是多少呢(计数排序算法复杂度)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚什么是计数排序?时间复杂度是多少?如何优化?的相关问题?那么关于什么是计数排序?时间复杂度是多少呢的答案我来给大家详细解答下。

什么是计数排序?时间复杂度是多少呢(计数排序算法复杂度)

计数排序(Counting Sort)是一种非比较排序算法,它的基本思想是统计待排序元素中每个元素出现的次数,然后根据元素出现次数按照一定的顺序输出排序结果。

具体实现步骤如下:

找出待排序的数组中最大和最小的元素。统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数,存入数组 C 的第 i 项。对所有的计数累加(从C的第一个元素开始,每一项和前一项相加)。反向填充目标数组:将每个元素 i 放在新数组的第 C[i] 项,每放一个元素就将 C[i] 减去 1。

计数排序的时间复杂度是 O(n+k),其中 n 是待排序元素的个数,k 是待排序元素的取值范围。由于不需要进行比较操作,因此计数排序的时间复杂度较低,但是空间复杂度较高,需要开辟额外的存储空间来存储计数数组。当待排序元素取值范围较大时,计数排序的空间复杂度也会相应增大。

下面是使用 Java 实现计数排序的代码:

public class CountingSort {    public static void countingSort(int[] array, int k) {        int[] count = new int[k + 1];        int[] output = new int[array.length];        // 统计数组中每个元素出现的次数        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            count[array[i]]++;        }        // 对所有的计数累加        for (int i = 1; i <= k; i++) {            count[i] += count[i - 1];        }        // 反向填充目标数组        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {            output[count[array[i]] - 1] = array[i];            count[array[i]]--;        }        // 将排序后的数组复制回原数组        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            array[i] = output[i];        }    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = {5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8};        countingSort(array, 9);        System.out.println(Arrays.toString(array));    }}

首先,我们创建了一个名为 countingSort 的方法,该方法接受两个参数:待排序的整数数组 array 和待排序元素的最大值 k。在该方法中,我们首先创建了两个数组 count 和 output,分别用于存储元素出现次数和排序结果。

接下来,我们使用一个 for 循环统计数组中每个元素出现的次数,并将结果存储在 count 数组中。

然后,我们使用另一个 for 循环将 count 数组中所有的计数累加起来。这个操作可以让我们知道每个元素在排序结果中应该出现的位置。

接着,我们使用一个反向循环遍历待排序的数组,将每个元素放入 output 数组中对应的位置。在这个过程中,我们还需要将 count 数组中对应元素的计数减去 1,以便在排序相同元素时能够正确地放置它们。

最后,我们使用另一个 for 循环将排序后的数组复制回原数组中,并输出结果。

总之,计数排序是一种简单、高效的排序算法,适用于待排序元素取值范围较小的情况。在实际应用中,我们应该根据具体情况选择适合的排序算法。

优化

上面的计数排序代码已经相对比较简洁高效了,但还是有一些可以优化的地方。具体来说,我们可以将第三个循环和第四个循环合并为一个循环来减少代码量。

下面是使用 Java 实现优化后的计数排序代码:

public class CountingSort {    public static void countingSort(int[] array, int k) {        int[] count = new int[k + 1];        // 统计数组中每个元素出现的次数        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            count[array[i]]++;        }        // 对所有的计数累加        for (int i = 1; i <= k; i++) {            count[i] += count[i - 1];        }        // 反向填充目标数组        int[] output = new int[array.length];        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {            output[count[array[i]] - 1] = array[i];            count[array[i]]--;        }        // 将排序后的数组复制回原数组        System.arraycopy(output, 0, array, 0, array.length);    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = {5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8};        countingSort(array, 9);        System.out.println(Arrays.toString(array));    }}

我们将第三个循环和第四个循环合并为一个循环,并在该循环中创建了一个名为 output 的数组,用于存储排序结果。我们还使用了 Java 中的 System.arraycopy 方法将排序结果复制回原数组中,以减少代码量。

总之,通过对代码的优化,我们可以使计数排序更加简洁高效。在实际应用中,我们应该根据具体情况选择适合的排序算法,并对代码进行适当的优化。

温馨提示:通过以上关于什么是计数排序?时间复杂度是多少?如何优化?内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。