什么是连分数(连分数的概念)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚什么是连分数？的相关问题？那么关于什么是连分数的答案我来给大家详细解答下。

连分数

连分数是我一直很喜欢的数学，原因嘛，第一简单，第二好玩。

连分数很简单，只要小学数学就可以理解。我们举个例子。

比如3.14，我们可以看成3+0.14，这没什么神奇的，任何一个数都可以表示成整数部分+小数部分。神奇的是接下来的运算，诸位请看

瞧哇，3.14可以表示成这个鬼样子，而且计算还很简单呢。

其他数可以不可以这样表达呢？再来一个稍微复杂点的

怎么样，很帅气很简单是吧？不过，这个写法虽然很帅气，但是太占空间了，于是我们可以引入一个记号就好。

记

然后就变得很简单，但看起来很高大上的学问了。

没看过这篇的朋友被惊得一愣一愣。事实上，本例的分数225/157实际上是我倒着算出来的啦。（偷笑）

从上面的计算中我们发现，在将有理数转换成连分数的过程中，分数的分子和分母是越来越小的，终会变成1，因此，连分数有一个最直观的定理。

所有的有理数，都可以表示成有限的连分数；所有的无理数，都可以表示成无限的连分数。

对于任何一个有理数A，A可以表示成连分数形式

记为

再来试一个无理数的连分数表达如何？最常见的无理数吧

超级简单有趣。

另一个鼎鼎大名的无理数——黄金分割。

喝喝，你觉得怎样！

温馨提示：通过以上关于什么是连分数？内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。