广义性在不定积分上的应用(广义积分和不定积分的区别)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚广义性在不定积分上的应用的相关问题？那么关于广义性在不定积分上的应用的答案我来给大家详细解答下。

01 引言

不定积分公式为导数公式移项得到，不定积分公式中的自变量x读成自变量后，可由一个公式产生无数个公式，从而解决无数道题，这在积分学中有基础性作用。

02 不定积分常见公式的广义性的体现

简单不定积分公式用语言描述出来，将由一个公式产生无数个公式，实现不定积分公式的广义性。

1/(n+1)的x的n+1次方的导数，为x的n次方。将导数运算移项后可得到，x的n次方的不定积分为1/(n+1)的x的n+1次方再加常数c。将公式中的x读作自变量，可实现这个不定积分的广义性。也就是，自变量n次方的不定积分为1/(n+1)相同的自变量的n+1次方再加常数c。

e指数函数的导数为e指数函数本身。将导数运算移项后，可得到e指数函数的不定积分为其本身再加常数c。将公式中的x读做自变量可实现由一个公式产生无数个公式，从而实现不定积分公式的广义性，也就是，e的自变量次方的不定积分为e的相同的自变量次方再加常数c。

ln x的导数为1/x，将导数运算移项后可得到1/x的不定积分为 ln x再加常数c。将x读成自变量后，可实现公式的广义性。也就是，自变量分之一的不定积分，为ln相同的自变量再加常数c。

arctanx的导数为1加x平方分之1的倒数，移项后可得到，1加x平方分之1的不定积分，为arc tanx再加常数c。将公式中的x读成自变量后，可实现公式的广义性，也就是1加自变量平方分之一的不定积分，为arctan相同的自变量再加常数c。

03 结论

由上可见，常见不定积分公式可由导数公式移项得到。将不定积分公式中的x读成自变量，可由一个公式产生无数个公式，从而实现不定积分公式的广义性。

温馨提示：通过以上关于广义性在不定积分上的应用内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。