次方数列的求和方法是什么(数列次方求和公式)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚n次方数列的求和方法的相关问题？那么关于n次方数列的求和方法是什么的答案我来给大家详细解答下。

对于诸如这样的数列，求其n项和的问题，早已有解决的办法。在初中的数学课程里，学习数学归纳法里，即用k=2及k=3时，该数列前n项和的证明来举例说明。参看如下：

，此为原假设。

当n=1时，,原假设成立！

设n=k时，原假设也成立，即成立！

则n=k+1时，

由于表达式相同，即证明了原假设的正确。用同样的方法，证明：

，此为原假设

当n=1时，，原假设成立！

设当n=k时，原假设也成立，即成立，

则当n=k+1时，

所以，证明了原假设是正确的。

有一个问题是，谁最先发现了这些原假设的表达式呢？事实上，针对这一类的数列，求和公式是可以推导出来的。

比如求的前n项和，那么利用牛顿二项式，我们构造如下的的式子：

...

左右分别累加起来，得到(令)

再比如求,也可以用同样的方法，如下

令,

按照如上同样的方法左右两边各自累加：

利用这种方法，可以解决这种数列的前n项和问题

温馨提示：通过以上关于n次方数列的求和方法内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。