如何进行多项式除以多项式运算题(多项式除以多项式怎么算)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚如何进行多项式除以多项式运算的相关问题？那么关于如何进行多项式除以多项式运算题的答案我来给大家详细解答下。

仿照多位数除以多位数可以进行一元多项式除以多项式运算，下面以(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+3x-2)为例说明除法步骤：

（1）列竖式：与多位数除以多位数列竖式一样，不同的是被除式和除式要均按x降幂排列，被除式缺x^2项，该项留空位；

（2）求商式首项：用被除式的首项x^4除以除式的首项x^2，所得的商x^2作为商式的首项；

（3）求第一余式：

①用商的首项x^2乘以除式x^2+3x-2，所得的积x^4+ 3x^3 -2x^2写在被除式的下方（注意同类项对齐）；

②用被除式的前四项x^4+2x^3-x（包括所缺的项）减去①的积x^4+3 x^3 -2x^2，所得的差-x^3 +2x^2-x作为第一次余式；

（4）求商式第二项：仿照求商式的首项，把第一次余式-x^3 +2x^2-x作为被除式求商式的第二项得-x；

（5）仿照求第一余式，得第二余式为5x^2 -3x-6；

（6）求商式第三项为+5；

（7）求第三余式为-18x+4.

此时由于余式-18x+4的次数小于除式的次数，表明这两个多项式除不尽，最终余式为-18x+4。

将商式的各项相加就是所求的商式。

因此，(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+x-2)的商式是x^2-x+5，余式是-18x+4.

即(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+x-2)=x^2-x+5……-18x+4.

练习：计算：

（1）(x^2-7x+6)÷(x-3)；

（2）(x^3-4x^2+8x-15)÷(x^2-x+5)；

（3）(x^4+2x^2-x+12)÷(x^2+2)。

温馨提示：通过以上关于如何进行多项式除以多项式运算内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。