机械制图常用几何图形的画法(画法几何机械制图基础知识)

导语：机械制图基础知识：几何作图、基本图形绘制

用三角尺、圆规进行简单几何图形的绘制。根据已知的作图条件，求做合乎条件的图形。通过作图开始机械制图的基础训练。

几何作图

一、等分任意线段

（一）试分法等分线段

试分法等分线段

1.先估计每一等分的长度，用分轨截取五等分达五点；

2.调整分轨长度，增加BC/5，再重新分AB；

3.按照上述方法，直到等分为止。

（二）平行线法等分线段

平行线法等分线段

（a）已知线段AB

（b）过A做任意直线AC，用直尺（或者三角尺）在AC上取长度的五等分点1、2、3、4、5

（c）连B5，过1、2、3、4点做直线平行B5交AB与1’、2’、3’、4’点，即得五等分

二、等分圆周和作正多边形

（一）四等分圆周

四等分圆周

1、方法一

（a）用丁字尺紧贴图板左边并通过圆心，在圆周上得1、2点

（b）将丁字尺下移到圆周之下，用三角板紧靠丁字尺，直角边通过圆心，在圆周上得3、4点，则1、2、3、4点将圆周四等分。

（c）也可以用一副三角尺配合使用绘制。

圆周四等分内接正四边形作法

2、方法二

① 用 45°三角板斜边过圆心，斜边交圆周于 1、3 两点；

② 翻转三角板，仍使斜边过圆心，斜边交圆周于 2、4 两点；

③ 依次连接 1、2、3、4、1 点，即得圆的内接正四边形，点1、2、3、4 即为此圆周的四等分点。

（二）八等分圆周

八等分圆周

（a）在四等分的基础上，用丁字尺与45°的三角尺配合使用，三角板斜边通过圆心，与圆周交于5、6点

（b）将三角板转180°，斜边通过圆心，与圆周交于7、8点，则1、2、3、4、5、6、7、8点即为所求之八等分点

（三）三、六等分圆周

三、六等分圆周

步骤一：已知半径为R，圆心为O点的圆周和互相垂直的直径12、34

步骤二：

（a）以4为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于5、6点。

（b）连接3、5、6三点即得正三角形。3、5、6即为圆周的三等分点。

步骤三：

（a）分别以 3 和 4 为圆心，以圆半径为半径画圆弧，交圆周于 5、6、7、8 四点；

（b） 连接 4、5、7、3、8、6、4，即得正六边形。

（四）用三角尺配合法做圆的内接正六边形

1.方法一

用三角尺配合法做圆的内接正六边形

正六边形画法：已知外接圆 直径，利用丁字 尺、60°三角板作图。

2.方法二

正六边形画法：已知对边距离作图

正六边形画法：已知对边距离作图。先作出对称中心线，再根据已知对 边距离s作出水平对边，并用60°三角 板配合丁字尺即可完成。

（五）五等分圆周与圆的内接正五边形

五等分圆周与圆的内接正五边形

① 以 A 为圆心，OA 线段为半径，画弧交圆于 M、N 两点，连 MN 得 OA 线段的中点 E；

② 以 E 为圆心，EB 长度为半径画弧，得交点 F，BF 线段长为所求五边形边长；

③ 用 BF 长自 B 点起截圆周得1、2、3、4点，依次连接，即得正五边形。

（六）圆周 N 等分和内接正 N 边形通用作法（以七等分为例）

圆周 N 等分和内接正 N 边形通用作法（以七等分为例）

① 将直径 AB 分成七等份(若作 n 边形，可分成 n 等份)；

② 以 B 为圆心，AB 为半径，画弧相交CD 延长线于 K 和 K′点；

③ 自 K 和 K′与直径上奇数点(或偶数点)连线，延长至圆周，即得各分点 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ，依次连接，即得正七边形。

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