六年级上册数学14单元知识点总结(六年纪数学)

导语：解读六年级数学（十四）

第三章 圆柱与圆锥

第4课时 圆柱的体积

：1.怎样推导圆柱的体积的计算公式？

2.圆柱体积的计算公式怎样写？

解读问题：1.我们已经学过了求长方体、正方体的体积计算方法，可以将圆柱转化为长方体或正方体。

我们把圆柱从底面的圆心到圆上分成许多相等的扇形，把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体（参看数学课本p25的图），注：把圆柱分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近于长方体。

被拼成的近似长方体的底面长就是圆柱底面周长的一半（二分之一、1/2），宽就是这个圆柱的底面半径（r）。长方体的底面积

=长X宽

=柱底C/2Xr （推导）

=兀d/2Xr（分母2和d约分） 得

=兀rXr

=兀r² （用长方形底面转化成圆柱底面）这个长方形底面积就等于圆柱的底面积：

ab=兀r² ， 高等于圆柱的高。

由长方体的体积等于底面积乘高可以得到：

圆柱的体积=底面积X高， 即

柱V=底Sh，圆柱的体积计算公式是：柱V=底Sh

=兀r²h

2.圆柱体积计算公式怎么写呢？问题1里已经呈现，下面再重复一次：柱V=底Sh

=兀r²h

出示例题：例7.一根圆柱形木料，底面半径为5cm，长是90cm。这根木料的体积是多少？

审题：一根圆柱木料：

底面半径：r=5cm，

长：圆柱木料的长就是它的高。h=90cm，

目的：求这根圆柱木料的体积。

依据圆柱体积的计算公式解答。

柱V=底Sh

=兀r²h

=3.14X5²X90

=3.14X25X90

=78.5X90

=7065（cm³）

答：这根圆柱形木料的体积是7065立方厘米。

出示例8：一根圆柱形木料，底面周长是25.12cm，侧面积为226.08cm²，求这根木料的体积。

审题：一根圆柱形木料：

底面周长：c=25.12cm，

侧面积：s=226.08cm²，

目的：求木料的体积。

解读例8：我们先观看圆柱的体积计算公式：

柱V=底Sh

=兀r²h

在刚才阅读例8里的条件中，没有明确圆柱的底面积和高，我们得先求出底面积和高。

求底面积须有半径，还得先求底面半径。所以：

柱底r=c÷2兀

=25.12÷（3.14X2）

=25.12÷6.28

, =4（cm）

底面半径有了，现在需要计算这个圆柱的高了。因为侧s=底ch，根据积、因数、因数三者关系，所以：柱h=侧S÷侧C

=226.08÷25.12

=9（cm）

圆柱的高也有了。根据求圆柱的体积的计算公式可以解答了：

柱V=底Sh

=兀r²h

=3.14X4²X9

=3.14X16X9

=50.24X9

=452.16（cm³）

答：这根圆柱木料的体积是452.16立方厘米。

总结：理解圆柱体积计算公式的推导内容和过程，掌握求圆柱体积的计算方法。

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