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分解因式的配方法(因式分解配方法如何进行配方)
导语:分解因式——配方法
(1):9x²-6x-y²+4y-3 (河南省竞赛题)
解:原式=(9x²-6x+1)-(y²-4y+4)
=(3x-1)²-(y-2)²
=(3x+y-3)(3x-y+1)
(2):2x³-x²z-4x²y+2xyz+2xy²-y²z (天津市竞赛题)
解:
原式=(2x³-4x²y+2xy²)-(x²z-2xyz+y²z)
=2x(x²-2xy+y²)-z(x²-2xy+y²)
=(2x-z)(x-y)²
(3):x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2y²z²-2x²z² (辽宁省沈阳市竞赛题)
解:
原式=x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2x²z²+2y²z²-4y²z²
=(x²-y²-z²)²-4y²z²
=(x²-y²-z²+2yz)(x²-y²-z²-2yz)
=[x²-(y-z)²][x²-(y+z)²]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
注:
(a-b-c)²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
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