抽屉原理是组合数学中的一个重要原理(抽屉原理计数问题)

导语：行测数量关系:抽屉原理的六种理解法，总有一种适合你！

列举法

把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？

1、找到物体个数----4，找到抽屉个数----3；

2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来；

3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔。

4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。

分解法

把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？

1、找到物体个数----4，找到抽屉个数----3；

2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来（4、0、0），（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）；

3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔；

4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。

分类法

在下面的每列格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的数字是完全一样的？

1、先用分类的方法找出隐藏的抽屉数，不重复，不遗漏，写出每列数（0、0)、（0、1)、（1、0)、（1、1)，即抽屉提个数是4列；

2、找到物体个数一共有9列，把问题转化为抽屉问题：把9列物体分别放进4个抽屉中，至少有几列的数字是完全一样的？；

3、用平均分的方法列式为： 9÷4＝2（列）……1 （列） ；

4、剩下的一列不管怎样写，总会出现至少2+1=3（列）的数字是完全一样的；

5、找到规律：用分类的方法仔细找到隐藏的抽屉数，物体个数，问题就可迎刃而解。

把31个乒乓球最多放进几个盒子里，才能保证至少 有一个盒子里有不少于6个乒乓球？

1、 理清抽屉原理3要素：物体数、抽屉数、总有一个抽屉中至少有几个；

2、寻找对应关系（见下图），找出已知条件（物体数是31个乒乓球，保证有一个盒子里不少于6个球）；问题是求有多少个抽屉数？

3、分析题意后，列出算式： （31-1）÷（6-1）=6（个） ；

4、得出规律： 抽屉数=（物体数-1 ）÷（抽屉中至少数-1）

5、逆推法适用于求物体数和抽屉数。

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