求出组合图形的面积(求组合图形面积的题十道)

导语：求组合图形的面积，“分”、“拼”、“挖”这3种方法你会用么？

组合图形是由一些基本图形组合而成。组合图形的面积是在学习了长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积和梯形面积之后教学的内容，其面积可以看作几个简单图形的面积和或差。如此理解起来，解题思路并不难，难的是用多种方法去解决。

本节课的组合图形是“一间房子侧面墙的形状”，要算它的面积是多少平方米？这里，介绍三种思路：分、拼、挖，根据这些思路整理出了4种解法。

1．分——看成一个三角形和一个正方形

房屋侧面墙看上去是个五边形，最底下两个角是直角，上面三个是钝角。先不看最上面的顶角，从图形左上角的顶点到右上角的顶点画一条切割线，可以把图形分成上下两部分，上面是一个三角形，底是5m，高是2m；下面是一个正方形，边长是5 m。

这样，组合图形的面积＝三角形的面积＋正方形的面积＝5×2÷2＋5×5＝5＋25＝30（m2）。

2．分——看成2个直角梯形

从图形的顶角引一条垂直与底边的垂直线段，把该图形分割成了两个完全一样的直角梯形。该梯形的上底为5 m，下底为5 m＋2 m＝7 m，高是5 m÷2＝2.5 m。

因此，组合图形的面积＝梯形面积×2＝（5＋7）×2.5÷2×2＝30（m2）。

3．拼——把分成的2个直角梯形拼成一个长方形

从图形的顶角引一条垂直与底边的垂直线段，把该图形分割成了两个完全一样的直角梯形，然后将这两个直角梯形，调整好合适的角度拼组成一个长方形，该长方形的长是5 m＋2 m＋5 m＝12 m；宽是5 m÷2＝2.5 m。

所以，组合图形的面积＝剪拼成的长方形的面积＝12×2.5＝30（m2）。

4．挖——看成从大长方形中挖走两个小三角形

将房子侧面墙的组合图形先补成一个大长方形，该长方形的长是5 m＋2 m＝7 m，宽是5 m，其面积为7×5=35 （m²）。再从大长方形中挖去多补的2个小三角形，这两个小三角形是完全一样的直角三角形，其底为5 m÷2＝2.5 m，高是2 m，因此，一个小三角形的面积＝2.5×2÷2＝2.5（m²），那么2个小三角形的面积是2.5×2=5（m²）。

所以，组合图形的面积＝长方形的面积－2个小三角形的面积＝35－5＝30（m²）。

从上面的分析可以看出，求一个组合图形的面积，可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形剪拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。

也就是说，解决组合图形的面积，可以采取三种方法：分、拼、挖。但做题时，可以根据实际情况择优选择简单的方法进行计算。

亲，求组合图形面积的这3种方法，你学会了么？

本文内容由快快网络小珊整理编辑！