梯形蝴蝶面积定理(小学奥数梯形蝴蝶模型)

导语：备战小升初：用梯形中的蝴蝶模型求图形面积

例题

【题目】如图所示,在梯形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,△AOD的面积是6,△AOB的面积是4,那么梯形ABCD的面积是多少？

知识回顾：1、梯形中蝴蝶模型（如图（2）） ①S2=S4； ②S1×S3=S2×S4； ③S1 ： S2 ： S3 ： S4=a2 ： ab ： b2 ： ab； ④梯形S的对应份数为（a+b）2。 可以简记为上下平方，左右ab 。

解答：

由蝴蝶模型可知：S△BOC=S△AOD=6

所以S△DOC=6×6÷4=9

所以 S梯形ABCD=9+6+4+6=25

答：梯形ABCD的面积是25。

小结：

解本题的关键是知道梯形中的蝴蝶模型的两个结论，即：①上、下两部分的面积之积等于左、右两部分的面积之积；②左边部分的面积等于右边部分的面积。

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