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鸡兔同笼问题解法(鸡兔同笼问题列方程解答)

导语:鸡兔同笼问题

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有28只脚。鸡和兔各有几只?

思路分析:从上面数,有8个头,可知鸡和兔共有8只。假设8只全是兔,一共有4×8=32(只)脚,这和已知的28只脚相比多了32-28=4(只)脚。如果一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚。那么,8只兔里应该进几只才能使4只脚的差数就没有了呢?显然4÷2=2,只要用2只鸡去置换2只兔就行了。所以,鸡的只数就是2,兔的只数是8-2=6只。

解法一:假设全是兔

4×8=32(只)………求出全是兔的脚数

32-28=4(只)……求出多出来的脚数

4÷(4-2)=2(只)…求出鸡的只数

8-2=6(只)……求出兔的只数

注:4-2表示每只兔比每只鸡多的脚数

解法二:假设全是鸡

2×8=16(只)……求出全是鸡的脚数

28-16=12(只)……求出多出的脚数

12÷(4-2)=6(只)…求出兔的只数

8-6=2(只)……求出鸡的只数

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