钟表中的角度问题(钟表指针角度)

导语：还在为钟表时针角度问题烦恼吗，看这篇，解除你的烦恼

求时钟的时针与分针夹角时，从以下方面入手

1. 确定初始时刻

2. 记住时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°（这条是一定要记住明确的）

注：表盘分12等份，共360°，每等份30°

时针每小时转30°，每分钟转0.5°

分针每5分钟转30°，每分钟转6°

3. 不明确夹角时刻，可分为两种情况

1°分针未追上时针

2°分针追上时针并超过

例：（1）4点10分时钟面上时针与分针的夹角是多少？

解析：确定初始时刻，即4点整时，时针与分针的夹角（夹角120°），如图（一）；

图（一）

确定4点10分时，分针的位置（指向刻度2），如图（二）；

图（二）

分针从12转到2用了10分钟，分针转了6°×10=60°；时针转了0.5°×10=5°，

所以4点10分时，时针与分针的夹角为5°+120°-60°=65°

（2）以4点10分为初始时刻，从4点10分到4点30分，时针与分针何时的夹角为35°？

解析：分两种情况

1°设分针从4点10分出发在追上时针前，夹角为35°时转x分，如图（三）

图（三）

依题意有

2°设分针从4点10分出发，追上并超过时针，角度为35°时转y分，如图（四）

图（四）

依题意有

点评：这类时针角度问题，选择恰当的初始时刻很重要。

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