类比法快速求解一道电场题的方法(类比法讲解)

导语：类比法快速求解一道电场题

在重力场中，只有重力做功的情况下，物体的机械能守恒，如上图所示，在圆周上以相同的速率v₀向四面八方散射，能落到圆周上的A、B、C点中，C点动能最大，这是因为C点重力势最低，重力势能最小，所以动能最大。电场和重力场具有相似性，在电场中，只有重力做功，类机械能守恒。

例：如图所示，

在竖直平面内有一匀强电场，半径r＝20cm的圆处在同一竖直平面内，S为圆上一点。放在S点的放射源向各个方向发射α粒子，可以到达圆上任一位置。比较圆上这些位置，发现α粒子到达A点时，动能的增加量最大且为120eV。已知∠OSA＝30°。则此匀强电场的电场强度为

（ ）

A.150V/m

B.100√3V/m

C.200V/m

D.200√3V/m

【解题思路】过A点作圆的切线，过S点作该切线的垂线交于B点，根据题意可知，该匀强电场方向沿SB方向，由图可知SB＝30cm，由W＝qU得Usʙ＝60V，根据Usʙ＝E·SB可得E＝Usʙ/SB＝200V/m，C正确，ABD错误。

【高考题】在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。

质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速度v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv₀，该粒子进入电场时的速度就为多大？

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