《九章算术》及其对古代数学的影响论文(九章算术在数学史上的意义)

导语：《九章算术》及其对中国古代数学的影响

《九章算术》采用按类分章的形式写书，问题大都与当时的实际社会生活密切相关，使中国数学在解决实际问题的计算方面，大大胜过希腊的数学体系。《九章算术》标志着我国具有独特的数学体系的行成，成为我国古代数学发展史上的一座重要的里程碑。下面我们分别按算术、代数、几何三方面取得的成就予以介绍。

1. 算术方面

一、最早比较系统、完整地叙述了分数约分、通分和四则运算的法则，化代分数为假分数，并知道用最小公倍数作为公分母。

二、包含了相当复杂的比例问题，基本囊括了现代算术中的全部比例问题，形成了一个完整的系统。

三、十进位制的发明，使古代数学得到蓬勃的发展，超越了其他地区。

2. 代数方面

一、“正负术”。《九章算术》引进负数，负数概念的提出，是人类关于数的概念的一次意义重大的飞跃，并给出对正、负数进行加减运算。在7世纪印度才出现负数概念，而欧洲直到17世纪对负数的要领才有所认识。

二、“开方术'”。《九章算术》中讲了开平方、开立方的方法。

三、“方程术”。主要讲多元一次联立方程组及其解法。

3. 几何方面

提出了许多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。面积公式主要包括正方形、矩形、三角形、梯形、圆和弓形等；体积则有正方体、长方体、正方台、四角锥、圆台等。

《九章算术》在我国的影响是很大的，对日本、朝鲜、越南、印度及阿拉伯国家和地区数学的发展均有过深刻的影响。

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