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同余相等(同余的用处)

导语:动画图解“同余”:同余-相同的余数-却有好多不同的性质

同余这个概念最初是由伟大的德国数学家高斯发现的,喏,就是下面这位:

同余的定义是这样的:

两个整数a,b,如果它们除以同一自然数m所得的余数相同,则称a,b对于模m同余。记作:a≡b(mod m)。读做:a同余于b模m。比如,12除以5,17除以5,它们有相同的余数2,这时我们就说,对于除数5,12和17同余,记做12≡17(mod 5)。

同余的性质比较多,主要有以下一些:

性质(1):对于同一个除数,两个数之和(或差)与它们的余数之和(或差)同余。

性质(2):对于同一个除数,两个数的乘积与它们余数的乘积同余。

性质(3):对于同一个除数,如果有两个整数同余,那么这两个整数的差就一定能被这个除数整除。

性质(4):对于同一个除数,如果两个整数同余,那么它们的乘方仍然同余。

要动画~要动画~

来看同余定义及四条性质的具体解释:

同余的定义

同余性质1

同余性质2

同余性质3

同余性质4

今天先到这里吧,休息~休息~

下次见!

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