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等分法求电场强度口诀(等分法求电场强度例题)

导语:等分法求电场强度

等分法求解电场强度即按比例分配。

等电势点法——确定匀强电场

(1)匀强电场中的重要结论

①在匀强电场中,沿任意一条直线电势降落都是均匀的。

②在匀强电场中,相互平行且相等的线段的两端点间的电势差相等。

③在匀强电场中,两等势力点的连线一定是等势线,电场线与等势线垂直。

(2)等分法计算匀强电场中的电势

①由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的,那么如果把某两点间的距离等分为n段,则每段两端点间的电势差都等于原电势差的1/n,像这样采用等分间距求电势问题的方法,叫等分法。

②等分法常用在画电场线的问题中,一般会给出匀强电场中几个点的电势,那么我们可以先用等分法找到两个等电势点,两等电势点的连线就是等势线,再画出垂直于等势线的直线即为电场线,最后根据电势的高低确定电场线的方向。

用等分法找等势点的技巧

1.在匀强电场中,将电势最高点和电势最低连接后,根据需要等分成若干段,必能找到第三点的等势点.

2.在匀强电场中,两等势点的连线一定是等势线,与等势线垂直、由高电势指向低电势的方向一定是电场方向.

3.等分法的关键是找到电势相等的点,进而画出电场线.

4.用等分法确定电势或场强方向只适用于匀强电场.

例:如图所示,

在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()。

A.200V/m

B.200√3V/m

C.100V/m

D.100√3V/m

【其它方法】

Ex=Ux/x=6V/6cm=100v/m

Eʏ=Uʏ/y=√3V/3cm=100√3v/m

E=200v/m

例:如图,

同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W₁;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W₂.下列说法正确的是()

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为W₁+W₂

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W₂/qL

D.若W₁=W₂,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

例:空间存在着平行纸面的匀强电场,但电场的具体方向未知,现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、0B两个方向探测该静电场中各点电势,得到各点电势φ与到O点距离的函数关系如图所示,

则下列关于该电场的电场强度E的说法中,正确的是()

A.E=400V/m,沿AO方向

B.E=200V/m,沿BO方向

C.E=200√3V/m,垂直OB向下

D.E=200√3V/m,垂直OA斜向右下方

例:如图所示,

a、b、c是匀强电场中的三点,这三点构成等边三角形,每边长为L=√21cm,将一带电荷量q=-2×10⁻⁶C的电荷从a点移到b点,电场力做功W₁=-1.2×10⁻⁵J;若将同一点电荷从a点移到c点,电场力做功W₂=6×10⁻⁶J。试求匀强电场的电场强度E的大小。

例:如图所示,

真空中有一匀强电场(图中未画出),电场方向与圆周在同一平面内,△ABC是圆的内接直角三角形,∠BAC=63.5°,O为圆心,半径R=5cm.位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子,有些粒子会经过圆周上不同的点,其中到达B点的粒子动能为12eV,到C点的粒子电势为-4eV(取O点电势为零).忽略粒子的重力和粒子间的相互作用,sin53°=0.8.下列说法正确的是()

A.圆周上A、C两点的电势差为16V

B.圆周上B、C两点的电势差为-4V

C.匀强电场的场强大小为100V/m

D.当某个粒子经过圆周上某一位置时,可以具有6eV的电势能,且同时具有6eV的动能

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