高中数学与导数相关的单变量不等式的证明是什么(导数单调性证明不等式)

导语：高中数学：与导数相关的单变量不等式的证明方法

我在《不等式的证明思路、常用方法和技巧归纳》这篇文章中介绍了不等式证明的常用八种方法，但这些方法是在我们还没有学习导数的情况下必须掌握的基本方法。今天，我们再来学习与导数相关的单变量不等式的证明方法。

通常有以下四种：

1、做差构造函数法

欲证f(x)>g(x)的问题转化为f(x)-g(x)>0，进而构造函数h(x)=f(x)-g(x)

2、最值法:

欲证f(x)>g(x)，有时可以证明f(x)min>g(x)max即可

3、放缩法：有时可将所证明的不等式进行适当放缩，再重新构造函数

4、同解变形后再利用以上三种方法解题

同解变形通常有：移项、通分、两边取对数等，然后根据再利用以上三种基本方法的一种或构造辅助函数解题。

下面我们以用道例题来具体讲解学习一下：

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