初中电路题怎么做(初中电路难题解题技巧)

导语：一道烧脑的初中电学题，学会分析电路是关键

典题59:五只阻值均为R的电阻连接成如图所示的四边形电路ABCD,则A、B、C、D中任意两节点间的电阻值不可能是( )。

A.R

B.R/5

C.R/2

D.5R/8

解析:据题图可知,A、B、C、D 任两点间电阻值不同的情况可以有三种,分析如下:

1.AB、CD、 AD、 BC 节点间的阻值是相同的,我们可以求AB之间的阻值来分析计算如下:

1.1等效转化电路图

①为方便分析，我们给各节点和电阻编上号码，如图所示;

②我们从A点出发，第一路经过R-1到达节点B，第二路经过R-2后到达节点D，然后再分支两路，其中一节路经R-5到节点B，另一节路经R-3、节点C和R-4也到节点B，可得等效电路图如下:

③由等效电路图可知，该电路为一个混联电路，但总体上又是一个并联电联。

1.2求AB之间的电阻阻值

①为了求AB之间的阻值，首先需将较为复杂的支路电阻求出来，如下图所示的支路电阻，

易知

Rab=2R×R/2R+R=2R/3，

Rbc=R＋2R/3=5R/3

此时电路图可再等效为如下图所示:

②根据二次简化电路图可知

RAB=5R/3×R／（5R/3＋R）

=5R/3。

1.3如果对于AB、CD、 AD、 BC 节点间的阻值是相同的理解不来，我们可以继续做一下分析:

①首先应清楚AB与CD、 AD与BC 是完全等效的，我们现在只需再研究一下AD或者BC的等效电路图是否与AB或者CD的相同即可。

②等效电路图如下，

经比照，电路图是一样的，

故RAB=RCD=RAD=RBC。

2B、D两节点间的阻值的等效电路图如下图所示:

由图可知，等效电路为并联电路，

故有1/RBD=1/2R＋1/R＋1/2R

即有RBD=R/2。

3A、C两节点间的阻值的等效电路图如下图:

由图可以明显地看出电路的对称性,

由对称性可知 B、D 两点间电压为零,即 BD 段不应有电流,此时电路图再次等效于下图。

故可知

RAC=2R×2R／2R+2R=R

综上分析,4 个节点间的电阻值不可能的只有 R/5.

正确答案:B.

小结:本题运用穷举法、等效法、对称法求电阻,先将各种可能情况列举出来,画出等效电路,再运用对称性及串,并联电路知识求解.

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