高三数学提分秘籍(高三的学生数学怎样提分)

导语：高三学霸学长给同桌的数学不同题型得分技巧，一看就会

说一千道一万，高考最重要的还是分数！

大家平时辛辛苦苦听课做题，终极目标都是为了考试得高分。

没错，付出努力认真学是得高分的前提。但到了考场，一紧张，有些题目真的不会怎么办？跳过去假装没看到？

既然不会做也不想丢分，不如让我们来跟着学霸学长学一些小技巧吧，或许真的用得到~

数学解题小技巧

如果这道题一点儿都不会，可以这样蒙——

1. 圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算△，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

2. 选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽！

3. 三角函数第二题，如求a（cosB+cosC）/（b+c）cosA之类的，先边化角，然后把第一题算的，比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解，省时省力！

4. 空间几何证明过程中，有一步实在想不出，把没用过的条件直接写上，然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做，直接写结论成立，则第二题可以直接用！用常规法的话建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！

5. 立体几何中，第二问求余弦值之类的一般都用坐标法！如果求角度则常规法简单！

6. 选择题中，考线面关系的可以先从D项看起，前面大部分都是浪费时间的。

7. 选择题中求取值范围的，直接观察答案，从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案。

8. 线性规划题目直接求交点带入比较大小即可。

9. 遇到这样的选项 A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 ，答案一般是D。因为B可以看作是2/2， 前面三个都是出题者凑出来的，如果答案在前面3个的话 D应该是2（4/2）。

数学解答题技巧

上述部分只是一些小技巧，数学想在不会的情况下再多拿一些分，还需要在大题上多拿分。

三角函数题

第一步，一般都是需要将三角函数化简成标准形式y=Asin(ωx+φ)，接下来按题做就行了。

注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=ωx+φ的范围，然后可以直接画y=sinu的图像，避免画平移的图像。

这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些。遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。

技巧：三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之类的先边化角，然后把第一题算出的角边的值结合特殊值法带入求解，比如已解出角A等于60°直接假设B和C都等于60°带入求解，省时省力！

立体几何题

证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科如果证明不出来直接用向量法也是可以的。

计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法)；线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

技巧：空间几何证明过程中有一步实在想不出，就把没用过的条件直接写上，然后得出想要得到的那个结论即可。

如果第一题真心不会做，直接写结论成立，则第二题可以直接用这个结论！用几何法的话，建议先随便建立个空间直角坐标系，做错了还有2分可以得！立体几何中第二问求正余弦值之类的问题，一般都用向量法！如果求角度则几何法简单！

概率与统计题

概率与统计题主要有频率分布直方图，注意纵坐标（频率/组距）。

求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值，细心计算别出错，会查表，用1减查完的概率。

回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出回归直线方程，注意点满足回归直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明你概率算错或者随机变量少列了。

数列题

注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比，直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn与an关系求an（前两种都是利用an=Sn－Sn－1，注意讨论n=1、n＞1）、累加法、累乘法、构造法（所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项）；数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等）进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明，还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数。

函数题

函数题，第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域取交。看看题型，将题型转化一下，转化到学过的内容（利用导数判断单调性——含参数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口a=0、a<0、a>0和后两种情况下 ；求极值——根据单调区间列表或画图像简图；求最值——所有的极值点与两端点值比较等），典型的有恒成立问题、存在问题（注意与恒成立问题的区别），不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值，注意函数图象（数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数）的运用。证明有关的问题可以利用证明的各种方法（综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法）。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。

圆锥曲线题

圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之积、因一般都是交于两点，注意验证判别式>0，设直线时注意讨论斜率是否存在。第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可。

弦长问题：代入弦长公式。

定比分点问题：根据比例关系，建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系，建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决。

点对称问题：利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上。

定点问题：直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系，如b=5k+7，然后将b代入到直线方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7，即可找出定点（-5,7）。

定值问题：基本思想是函数思想，将要证明或要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。

最值或范围问题：基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，利用函数求值域的方法（首先要求变量的范围即定义域—别忘了得 ，然后运用求值域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法<注意验证“=”>等）求出最值（最大、最小），即范围也求出来了）。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。

技巧：圆锥曲线中最后一题往往联立起来很复杂，导致k算不出，这时你可以先联立，后算得尔塔，用一下韦达定理，列出题目要求解的表达式，最后用特殊值法强行算出k，剩下的问题就要看时间和个人能力了。

选考题

选修题只说下参数方程与极坐标，各种曲线的参数方程的标准形式要记准，里面谁是参数，以及各量的意义以及参数的几何意义，一般都是先画成直角坐标，再变成直角坐标题意，有的题要用到参数方程里参数的几何意义来解题（注意直线参数方程只有是标准的参数方程才能用t的几何意义，要不会差一个倍数），弦长|AB|=|t1－t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P点得是你参数方程里前面的(a，b)，只有这样联立后的参数t才表示PA、PB），这时会简单许多。极坐标也是，先化成直角坐标再解题，这样就简单了。

数学大题的第二问一般是和别人拉开分数差距的关键，而且如果能够做出第二问的话也会大大增加对数学学习的成就感。

好了，干货也看完了。

你不是学霸，也没有学霸同桌，还不赶紧滚去学习，自力更生！

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