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求直线与圆相切的方程(直线与圆相切怎么求切点)

导语:一题多解系列第14题,直线与圆相切,求参数取值范围

直线与圆主要考点:

根据直线,圆的方程判断直线与圆的位置关系

纵观往年高考,直线与圆的位置关系一直是高考考查的热点,其中圆的切线和弦的问题是本部分的重点,解题时要充分利用圆的性质,注意数形结合,尽可能简化运算。

由直线与圆相切自然想到圆心到直线的距离等于半径,从而得到一个关于m,n的式子,对于绝对值和二次根式的处理方法就很直接想到平方法,整理出来的这个式子大家就非常熟悉了,利用基本不等式就可以m+n的取值范围

解法2是再解法1的基础上,利用换元法求解一元二次不等式解法3很巧妙,利用分式函数几何意义,考虑在可行域内目标函数的可行解,看着简单,但是不常用,这道题从解题速度和准确度来说是倾向于推荐方法1,同学在思考和计算上会更熟练,正确率就更高,学有余力的同学也可以看看后面两种方法,归根结底,还是选自己最擅长最容易懂的方法来做哦

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