> 知识
循环小数的周期性问题(循环小数的周期性课件)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚循环小数的周期性的相关问题?那么关于循环小数的周期性问题的答案我来给大家详细解答下。
运用分组法求循环小数指定数位上的数字
循环小数具有周期性,循环节是几个数字,就是一个循环周期,根据此知识可以解决循环小数的周期问题。
方法点拨:
(1)找循环节,即周期数。
(2)总数÷周期数=组数······余数。
(3)余数确定位置。
注意:
情况一 如果正好整除,第某位上的数字就是最末一个。
情况二 如果不能整除,余数是1,某位上的数字是循环节中的第一个数字;以此类推。
应用:
例1:0.825825···的小数部分第100位上的数字是几?这100个数字的和是多少?
循环节:825,
周期数是3
100÷3=33(组)······1(个)
答:小数部分100位上的数字是8。
8+2+5=15
15×33+8=503
答:这100个数字的和是503。
例2:11÷14的商的小数部分的第40位上的数字是多少?商的小数部分前40位上的数字之和是多少?
11÷14=0.7875142875142···
(40-1)÷6=6(组)······3(个)
答:商的小数部分的第40位上的数字是7。
8+5+7+1+4+2=27
27×6+7+8+5+7=189
答:商的小数部分前40位上的数字之和是189。
解题关键:
根据商的各位上数字的排列规律确定所求数位上的数字。
温馨提示:通过以上关于循环小数的周期性内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。