溶液的混合问题(溶液的混合的有关计算)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚数量关系|溶液问题——混合溶液(二)的相关问题?那么关于溶液的混合问题的答案我来给大家详细解答下。
【例 1】两个杯中分别装有浓度 40%与 10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%。若再加入 300 克 20%的食盐水,则浓度变为 25%。那么原有 40%的食盐水( )克。
A.200 B.150
C.100 D.50
【答案】A
【解析】浓度为 40%与 10%的食盐水混合成浓度为 30%的食盐水,运用十字交叉。
40%与 10%溶液之比为 2:1。再与 20%的食盐水混合,浓度变为 25%,运用十字交叉
30%与 20%溶液之比为 1:1,所以第一次混合后的溶液为 300 克,则 40%的溶液 200 克,因此本题选 A。
【例 2】某种鸡尾酒的酒精浓度为 20%,由 A 种酒、B 种酒和酒精浓度(酒精重量÷酒水总重量)10%的 C 种酒按 1∶3∶1 的比例(重量比)调制成。已知 B 种酒的酒精浓度是 A种酒的一半,则 A 种酒的酒精浓度是( )
A.36% B.30%
C.24% D.18%
【答案】A
【解析】设鸡尾酒的溶液质量为 5,则 A、B、C 三种酒的质量分别为 1,3,1,设 A 的浓度 为 2x , B 的 浓 度 为 x , 根 据 浓 度 = 溶 质 ÷ 溶 液 ,混合前后溶质相等,有
2x×1+x×3+10%×1=20%×5,
解得 x=0.18,2x=0.36=36%,因此本题选 A。
【例 3】某单位共有职工 72 人,年底考核平均分数为 85 分。根据考核分数,90 分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分数为 92 分,其他职工的平均分数是 80分。问优秀职工的人数是多少?
A.12 B.24
C.30 D.42
【答案】C
【解析】根据十字交叉法,列式如下:
所以优秀职工:其他职工=5:7,而总和为 72 人,优秀职工为 72/(5+7)×5=30,因此本题选C。
【本题总结】平均分问题也可以使用十字交叉法,因为这个问题的本质就是加权平均方程,设优秀职工人数是 A,平均分是 a,其他职工人数是 B,平均分是 b,则全体人数为A+B,再设全体平均分为 c,则根据总分一定列方程得 A×a+B×b=(A+B)×c,可见,这就是加权平均方程。
温馨提示:通过以上关于数量关系|溶液问题——混合溶液(二)内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。