利用定积分求球体的体积的具体给过程(利用定积分求球体的体积怎么求)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚利用定积分求球体的体积的相关问题？那么关于利用定积分求球体的体积的具体给过程的答案我来给大家详细解答下。

（一）背景知识：

1、球由半圆绕其直径旋转一周而成；

2、求旋转体的体积公式：

绕x轴旋转一周有如下公式：

其中y=f(x)，V为旋转体的体积，X为x的最大值;

绕y轴旋转一周有如下公式：

其中x=f(y)，V为旋转体的体积，Y为y的最大值；

3、圆的方程为：

其中r为圆的半径。

（二）用定积分求球体的体积：

1、若半圆的直径为2r,直径在x轴上，绕x轴旋转一周得一球体，其体积为V，则

2、若半圆的直径为2r,直径在y轴上，绕y轴旋转一周得一球体，其体积为V，则

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