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矩阵乘法的四种理解方式(矩阵乘法的四种理解方法)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚矩阵乘法的四种理解的相关问题?那么关于矩阵乘法的四种理解方式的答案我来给大家详细解答下。
两个矩阵相乘AB=C,这个简单的形式有四种理解角度:1.元素视角:C中的元素Cij是A中的第i行乘以B中j列对应元素相乘再相加;2.列向量视角:把A,B看做是列向量组,C就可以看成是A的列向量以B的列向量为系数线性组合后生成的列向量组;3.行向量视角:把AB看做是行向量组,则C是B中行向量以A中行向量为系数线性组合后的行向量组;4.行列向量视角:C是A中第i列与B中第i行相乘后得到矩阵的和。一个简单的矩阵乘法用不同的视角看感觉会完全不同,第一中元素视角是我们中学大学学习的主要内容,而其他几种视角让人感受到了向量空间运算的奇妙。如何从AB其实对应的是两个空间,他们的乘积生成了一个完全不同的空间,而且空间乘法运算要满足一定的法则,第一个空间的列数与另外一个空间中的行数要相同,体现了特定空间中的某种关联。如下例:
矩阵的乘法在此例中体现了一种统计意义上的聚合,而构成的新的空间与原有空间完全不同。再开点脑洞,做一个不恰当的比方,就是我们在C的世界中不断的寻找A与B。
温馨提示:通过以上关于矩阵乘法的四种理解内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。