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高中数学简单逻辑联结词(数学简单逻辑联结词经典例题)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚高考数学考前30天回归课本系列之第二节第三节简单的逻辑联结词的相关问题？那么关于高中数学简单逻辑联结词的答案我来给大家详细解答下。

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

一、必记3个知识点

1．简单的逻辑联结词

(1)命题中的____、____、____叫做逻辑联结词．

(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断

p且q

p或q

非p

真

____

假

真

假

____

真

____

假

真

假

____

假

____

真

2.全称量词与存在量词

(1)全称量词：短语“所有的”“任何一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“∀”表示；含有全称量词的命题叫做________.

(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“∃”表示；含有存在量词的命题叫做________.

3．含有一个量词的命题的否定

命题

命题的否定

∀x∈M，p(x)

________________________

∃x0∈M，p(x0)

________________________

二、必明1个易误点

对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定．

三、技法

1．全称命题与特称命题的否定

(1)改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写．

(2)否定结论：对原命题的结论进行否定．

2．全称命题与特称命题真假的判断方法

不管是全称命题，还是特称命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定的真假.

命题

名称

真假

判断方法一

判断方法二

全称

命题

真

所有对象使命题真

否定为假

假

存在一个对象使命题假

否定为真

特称

命题

真

存在一个对象使命题真

否定为假

假

所有对象使命题假

否定为真

3. 判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤

(1)判断复合命题的结构；

(2)判断构成复合命题的每个简单命题的真假；

(3)依据“‘或’：一真即真；‘且’：一假即假；‘非’：真假相反”作出判断即可.

4. 根据全(特)称命题的真假求参数的思路

与全称命题或特称命题真假有关的参数取值范围问题的本质是恒成立问题或有解问题．解决此类问题时，一般先利用等价转化思想将条件合理转化，得到关于参数的方程或不等式(组)，再通过解方程或不等式(组)求出参数的值或范围.

参考答案

①且　②或　③非　④真　⑤真　⑥假　⑦假　⑧真　⑨真　⑩假　⑪全称命题　⑫特称命题　⑬∃x0∈M，p(x0)　⑭∀x∈M，p(x)

温馨提示：通过以上关于高考数学考前30天回归课本系列之第二节第三节简单的逻辑联结词内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。