等差数列的一个简单性质是什么(等差数列的一个简单性质怎么求)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚等差数列的一个简单性质的相关问题？那么关于等差数列的一个简单性质是什么的答案我来给大家详细解答下。

数列{An}为等差数列，若An=m,Am=n,则Am+n=0.

显然m,n均为正整数，代数推导的过程：

An=A1+(n-1)d (1)

Am=A1+(m-1)d (2)

解得A1=m+n-1

d=-1

则Am+n=A1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0

当然推导的过程可以利用性质等其他方法

几何解释：A(m,n),B(n,m),分别表示Am=n和An=m,我们知道数列也是特殊的函数，A,B所在直线与x轴的交点为F(m+n,0),而F点即Am+n=0

若An=m,Am=n,则Am+n=0

温馨提示：通过以上关于等差数列的一个简单性质内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。