平方根与算术平方根的区分和联系是什么(平方根与算术平方根的联系和区别)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚平方根与算术平方根的区分和联系--人教七数下第六章的相关问题？那么关于平方根与算术平方根的区分和联系是什么的答案我来给大家详细解答下。

平方根与算术平方根的定义十分相近，联系紧密，很容易混淆。为正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：

区 别：

1、定义不同

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，若x²＝ a，则x叫做a的平方根。

算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2、表示方法不同

平方根：一个非负数a的平方根记做±√a。例如4的平方根记做±2。

算术平方根：一个非负数a的算术平方根记做√a。例如4的算术平方根记做2。

3、个数不同

平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，例如4的平方根有两个，一个是2，另一个是﹣2。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如4的算术平方根是2。

联 系：

1、二者之间存在从属关系。一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的其中一个。

2、二者被开方数的取值范围相同（都是非负数）。

只有非负数才有平方根，负数没有平方根。

只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。

一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

温馨提示：通过以上关于平方根与算术平方根的区分和联系--人教七数下第六章内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。