在生活中，很多人可能想了解和弄清楚立体几何中的截面问题及球的切接问题的相关问题？那么关于立体几何中的截面问题及球的切接问题是什么的答案我来给大家详细解答下。

立体几何中的截面问题及球的切接问题

知识拓展

1．立体几何中的截面问题

(1)平面截球：圆(圆面)．

(2)平面截正方体：三角形、四边形、五边形、六边形．

(3)平面截圆柱曲面：圆、椭圆、矩形．

2．球的切接问题

(1)长方体的外接球

①球心：体对角线的交点；

题型突破

题型一　立体几何中的截面问题

题型二　外接球问题

感悟升华　

1.常用结论

(1)正方体和长方体的外接球的球心为其体对角线的中点．

(2)正棱柱的外接球的球心是上、下底面中心连线的中点．

(3)直棱柱的外接球的球心是上、下底面多边形外心连线的中点．

(4)正棱锥外接球的球心在其高上，具体位置通过构造直角三角形计算得到．

(5)若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心．

2．构造正方体、长方体、直棱柱等用上述结论确定外接球的球心

(1)同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体，求其外接球问题可构造正方体或长方体．

(2)相对的棱长相等的三棱锥，求其外接球问题可构造正方体或长方体．

题型三　内切球问题

感悟升华　

求内切球的半径常用等积法

(1)正多面体内切球的球心与其外接球的球心重合，内切球的半径为球心到多面体任一面的距离．

(2)正棱锥的内切球与外接球的球心都在其高线上，但不一定重合．

温馨提示：通过以上关于立体几何中的截面问题及球的切接问题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。