在生活中，很多人可能想了解和弄清楚不用计算器，能否比较这两数的大小？量你做不到的相关问题？那么关于不用计算器你能算的出来的答案我来给大家详细解答下。

本文分享一道不用计算器比较两数大小的题。本文适合高中学历的读者。

引言

不用计算器，比较下面两数的大小。

这是一道看似容易，但实际计算却相当困难的题，读者可以尝试计算一下。千万别小看这道题，否则你一定会吃大亏的。

分析

这道题最大的难点在于这两个数过于接近，如果使用计算器来验证则有：

可以看出这两个数的差是万分之一级别的，非常接近。如果使用常规的不等式放缩，比如柯西不等式，伯努利不等式，琴生不等式，幂平均不等式，权方和不等式等等，都会放缩过度，如果读者不相信，可以尝试用上列不等式进行放缩。本文提供的解法，是将两数看成是某一函数在两点上的取值，然后通过分析函数单调性来比较两数大小。

解答

考虑定义在上的函数：

先来讨论它的单调性。对求导得：

由于，容易看出和之间的关系得：

这说明函数在上是单调递增的。我们取以及，由单调性，我们有

即

化简得

即

点评

本题的解答类似于高考最后一道导数大题的解题步骤，将要比较的两个数看作是某个函数在两点上的取值，然后通过单调性来说明两数之间的大小关系。但是要想构造出这样一个合适的函数也是很不容易的，需要大量尝试。如果读者有更好的思路或解法，也可以评论分享出来。

温馨提示：通过以上关于不用计算器，能否比较这两数的大小？量你做不到内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。