等差数列题型归纳(等差数列常见题型及方法)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚笔记-数学运算常考题型-等差数列的相关问题？那么关于等差数列题型归纳的答案我来给大家详细解答下。

数列从第二项起，每一项与它前面一项之差都相等，这个数列就叫做等差数列，这个相等的差叫做这个等差数列的公差。

1.基本公式

等差数列的第一项称为首项，最后一项称为末项，第n项用an表示，前n项之和应Sn表示。作为等差数列的4个基本要素，首项、末项项数和公差之间存在等量关系，只要知道其中任意3个，根据等差数列的基本公式就能计算出第4个。

如下表所示，每个公式的已知量和未知量不同，解题时要根据题干给出的条件选出合适的公式，才能提高计算速度。

通项：

an＝首项+(n-1)X公差

公差：

公差＝(an-am)/(n-m)

项数：

项数＝(末项-首项)/公差+1

对称：

an+am＝ap+aq,其中m+n＝p+q

平均数：

平均数＝(首项+末项)/2

项数为奇数时，平均数＝中项(位于数列中间位置的项)

项数为偶数时，平均数＝中间两项之和/2

2.求和公式

等差数列求和是数学运算中的常考知识点。如下表所示，求和公式一般包括一般求和、中项求和、平均数求和。

一般求和：

Sn＝nx首项+｛nx(n-1)/2｝x公差

中项求和：

Sn＝中项x项数

平均数求和：

Sn＝｛(首项+末项)/2｝x项数＝平均数x项数

注意要从题干中找出描述等差数列的词语。

根据已知条件选择适当的公式进行计算。当数列为奇数时，优先考虑中项求和公式;已知首项和末项，优先考虑平均数求和公式。

温馨提示：通过以上关于笔记-数学运算常考题型-等差数列内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。