数学口诀的定义(口诀公式)

导语：口诀法在高等数学复习中的应用

常见等价无穷小记清楚。求函数定义域的方法为，根据对数的真数大于0和偶次开方的被开数非负，列不等式组进行求解。函数在某一点处的左右导数存在且相等，则函数在该点处的极限一定存在。函数在曲线上某点处的切线的为该点处的一阶导数。定积分的几何意义为平面图形的面积。

函数表达式中的自变量x可以换成任何多项或单项式。常见等价无穷小可相互替代，对求得的极限值没有影响。曲线单调性的求解方法为，先求一阶导数为零的驻点，由一阶导数为零的驻点将函数的定义域分成几个小区间，判断每个区间上一阶导数的正负，从而可以得到函数的单调区间。

整式函数的极限值为将自变量值带进去的函数值。Sin自变量比上相同的自变量，当自变量趋于零时的极限为1。求分式函数当自变量趋于有限值时的极限时，当自变量值带进去分式的分子分母同为0时，可用洛必达法则求极限，也可以分子分母分解因式，约去公因式化为最简后再带值求极限。过原点且与曲线相切的切线的求法为，由y=kx与曲线相交形成的一元二次方程的根的判别式为0，求出k即可。二元复合函数求导为直接求导，再乘以复杂自变量的导数。导数公式要记清楚。参数方程所确定的函数的导数为y对参数的导数，比上x对参数的倒数。指数函数的不定积分为其本身再加常数。

求闭区间上函数最值的方法为，先求一阶导数为零的驻点，然后将驻点处和闭区间上的左右端点处的函数值比较，最大的为最大，最小的为最小值。计算由曲线与直线围成的平面图形的面积的方法是，先画出图形，判断图形是左右边界固定，还是上下边界固定，如果是左右边界固定的话，可以在x轴上的定义区间上随便找一个x的值，给x产生微小的增量dx，先求出微元的面积，微元面积在定义区间上求定积分，即可求出结果。

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