不定积分训练题(不定积分100题以及答案)

导语：这道不定积分练习题做起来有点意思

先不说废话，这道题的坐标：同济版高等数学上册，习题4-2，2（44）

这道题难度其实并不大，有两点需要注意：

第一，换元。两个最重要、最基本的三角恒等式的换元，1-sin2X=cos2X 和 1+tan2X=sec2X （哭了，右上角的小数字平方不会打。。大家凑合看。。。懂的同学肯定看的明白）。大家要对这两个恒等式换元形成条件反射。

第二，三角函数。这道题用了下倍角公式。吐槽一下，三角函数的各种变形公式和恒等式，记忆起来确实很烦，所以，同学们最好学会自己推导。这里有个窍门，如果你学过复数，用复数棣美弗定理推导三角函数的二倍角、三倍角和N倍角公式很容易，以后我专门给大家讲一讲。

总的来说，这道题算起来算是比较麻烦的，我的解题过程基本没跳步，大家可以参考下。

顺便说一下，用换元积分，上来设完参数后，要把参数的定义域写出来，一般来说设sint和tant比较简单，取值范围都是-pi/2 到 pi/2之间。dx也要写出来，这样自己计算的时候看的清楚。

我其实是个自学微积分的菜鸟，自己慢慢看，慢慢学，目前刚学到不定积分，所以水平有限，以后遇到我觉得有意思的题都会给大家分享的~

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