搜索
写经验 领红包
 > 生活

不定积分训练题(不定积分100题以及答案)

导语:这道不定积分练习题做起来有点意思

先不说废话,这道题的坐标:同济版高等数学上册,习题4-2,2(44)

这道题难度其实并不大,有两点需要注意:

第一,换元。两个最重要、最基本的三角恒等式的换元,1-sin2X=cos2X 和 1+tan2X=sec2X (哭了,右上角的小数字平方不会打。。大家凑合看。。。懂的同学肯定看的明白)。大家要对这两个恒等式换元形成条件反射。

第二,三角函数。这道题用了下倍角公式。吐槽一下,三角函数的各种变形公式和恒等式,记忆起来确实很烦,所以,同学们最好学会自己推导。这里有个窍门,如果你学过复数,用复数棣美弗定理推导三角函数的二倍角、三倍角和N倍角公式很容易,以后我专门给大家讲一讲。

总的来说,这道题算起来算是比较麻烦的,我的解题过程基本没跳步,大家可以参考下。

顺便说一下,用换元积分,上来设完参数后,要把参数的定义域写出来,一般来说设sint和tant比较简单,取值范围都是-pi/2 到 pi/2之间。dx也要写出来,这样自己计算的时候看的清楚。

我其实是个自学微积分的菜鸟,自己慢慢看,慢慢学,目前刚学到不定积分,所以水平有限,以后遇到我觉得有意思的题都会给大家分享的~

本文内容由快快网络小梓整理编辑!