基本不等式题型及解题方法(高中不等式题型及解题方法)

导语：基本不等式典型例题

成立条件：一正、二定、三相等。

一正：a>0,b>0；

二定：乘积为定值；

三相等：能否取到等号。

1、？

解析：本题考查基本不等式的知识点：；

满足一正、二定、三相等的条件，所以本题，取得最小值时：，因为x>0，所以x=1时，取得最小值2。

2、当的最小值？

解析：本题考查基本不等式知识点：；

满足一正、二定、三相等的条件，所以本题

，

取得最小值时：，因为x>2，所以x=，取得最小值。

3、当时，求的最小值？

解析：，=4，，sinx不可能取到2或者-2，所以满足一正，二定，但是不满足取等号条件；

所以本题使用对勾函数性质来解决：对勾函数f（x）=ax+（ab>0），对勾函数是奇函数，关于原点对称。

令t=sinx，,是对勾函数，在（0,1]上是减函数，所以最小值在t=1，即处取到，最小值为5。

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