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余弦定理角元形式证明(余弦定理角的公式)
导语:简要解读余弦定理角元式的证明(小知识点)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
=2R
可以得到:
(1)、a=2RsinA
(2)、b=2RsⅰnB
(3)、c=2RsinC
将(1)代入
a²=b²+c²-2bccosA
可以得到:
sin²A=sin²b+sin²C
-2sinBsinCcosA
所以:
cosA=sin²B+sin²C
-sin²A/2sinBsinc
将(2)代入
b²=a²+c²-2accosB
可以得到:
sin²B=sⅰn²A+sin²C
-2sinAsinCcosB
所以:
cosB=sin²A+sin²C
-sin²B/2sinAsinC
将(3)代入
c²=a²+b²-2abcosC
可以得到:
sin²C=sin²A+sin²B
-2sinAsinBcosC
所以:
cosC=sin²A+sin²B
-sin²C/2sinAsinB
关于余弦定理角元式的证明,就简要的解读到这里,有错误的地方或打字出现错误的地方,请审核老师和同学们批评指正。
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