余弦定理角元形式证明(余弦定理角的公式)

导语：简要解读余弦定理角元式的证明(小知识点)

由正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC

=2R

可以得到:

(1)、a=2RsinA

(2)、b=2RsⅰnB

(3)、c=2RsinC

将(1)代入

a²=b²+c²-2bccosA

可以得到:

sin²A=sin²b+sin²C

-2sinBsinCcosA

所以:

cosA=sin²B+sin²C

-sin²A/2sinBsinc

将(2)代入

b²=a²+c²-2accosB

可以得到:

sin²B=sⅰn²A+sin²C

-2sinAsinCcosB

所以:

cosB=sin²A+sin²C

-sin²B/2sinAsinC

将(3)代入

c²=a²+b²-2abcosC

可以得到:

sin²C=sin²A+sin²B

-2sinAsinBcosC

所以:

cosC=sin²A+sin²B

-sin²C/2sinAsinB

关于余弦定理角元式的证明，就简要的解读到这里，有错误的地方或打字出现错误的地方，请审核老师和同学们批评指正。

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