算术平均回报率和几何平均回报率金额一样吗(算术平均回报率公式)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚算术平均回报率和几何平均回报率金融学中的运用的相关问题？那么关于算术平均回报率和几何平均回报率金额一样吗的答案我来给大家详细解答下。

我们经常说的投资年化回报率讲的基本都是几何平均回报率。那算术平均回报率和几何平均回报率有啥不同呢。下面我们来简单的讲讲，其实这是一道非常简单的数学题目。

算术平均回报率rA就是每年回报率的平均值。如果r1到rn是n年来的年回报率,那么rA=(r1+ r2...+ rn)/n。几何平均回报率或者说复利回报率rG就是每年所有收入乘积的n次方根减去1。它的数学表达式就是rG=[(1+ r1)(1+ r2)...(1+ rn)]l/n– 1。一项能够获得几何平均回报率rG的资产在n年后累积的财富将是初始投资的(1+ rG)n倍。几何平均回报率约等于算术平均回报率减去年回报率方差σ2的一半，即rG≈rA–?σ2。

投资者只有在长期才能预期实现几何平均回报率。几何平均回报率总是小于算术平均回报率，除非每年的回报率都完全相同。这个差额反映了年回报率的波动性。

用一个简单的例子来解释这个差额。如果一个投资组合在第一年下跌了50％，接着第二年又翻了一番(上升到原来的水平)，“买进并持有”的投资者就又回到了他的起点，总回报率为0。按照前面的定义，以复利或者几何利率计算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准确衡量了两年来为零的总收益率。而算术平均年利率为(–50％+100％)/2=25％。

所以一般如果年化能做到30%（几何平均）以上，其实也是一个非常不错的投资回报率

温馨提示：通过以上关于算术平均回报率和几何平均回报率金融学中的运用内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。