经典的酒瓶换酒问题你真的弄明白了(瓶子换酒)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚经典的酒瓶换酒问题，你真的弄明白其中的数学原理了吗？的相关问题？那么关于经典的酒瓶换酒问题,你真的弄明白了的答案我来给大家详细解答下。

这是一个非常经典的问题，据说经常出现在公务员考试中：啤酒4元1瓶，2个空瓶可以换1瓶啤酒，问12元钱最多能喝到几瓶？

常规的思路是：12元买3瓶酒，喝完后剩下3个空瓶子，用其中2个瓶子换回1瓶酒。再次喝完后，又有2个瓶子，可以再换1瓶酒。喝完后剩余1个瓶子，再找老板借1个空瓶，就又能换回1瓶酒，喝完后，最后剩下的空瓶子还给老板，这样最多能喝到3+1+1+1=6瓶啤酒。

答案是没错，可是这种方法没有抓住数学本质，题目稍微变化一下就麻烦了。例如，120元最多能喝多少瓶？如果还是采用上述方法，显然效率低下且极易出错。

这类问题，还有别的加强版本，例如：啤酒4元1瓶，2个空瓶可以换1瓶啤酒，4个瓶盖也可以换1瓶酒，问想要喝到10瓶酒最少需要多少钱？加强版本，仍然采用常规思路显然是行不通的。

数学本质是什么呢？1瓶酒，包含1个空瓶、1个瓶盖和1瓶酒液，我们真正需要的是酒液，所以应该想办法把酒液的价格计算出来。自然就能想到，利用方程组去解决。设空瓶价值x元，瓶盖价值y元，酒液价值z元，列方程组如下：

x+y+z=4

2x=4

4y=4

很容易就能解得z=1，也就是说，1瓶酒液价值1元。这样的话，想要喝10瓶酒，最少需要花费10元。

至于空瓶子和瓶盖，其实都是干扰项，完全可以置之不理。具体怎么换，只要老板那里可以借，一定是有办法的。

不信的话，不妨自己凑一下试试。

温馨提示：通过以上关于经典的酒瓶换酒问题，你真的弄明白其中的数学原理了吗？内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。