鸡兔同笼的解题技巧(鸡兔同笼的三种解题方法方程)

导语：鸡兔同笼的4种解题方法

鸡兔同笼是我国古代的数学名题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

例题一 ：鸡兔共4只、10条腿，鸡兔各几只？

解法一: 列表法

鸡

兔

脚

4

0

4×2=8

3

1

3×2+1×4=10

2

2

2×2+2×4=12

1

3

1×2+3×4=14

0

4

4×4=16

解法二: 假设法:

假设全是鸡 4×2=8(条)比较 10-8=2（条）调整 2÷2=1(只) 兔 4-1=3(只)鸡检验 3×2+1×4=10

解法三：抬腿法:

吹一声口哨鸡和兔都要抬一只脚

第一声口哨：鸡和兔每个都要抬一只脚 一共抬起4只脚

第二声口哨：鸡和兔每个都要抬一只脚 一共抬起4只脚

两声口哨之后 每只鸡和兔都抬起两只脚一共 4×2=8(只)脚

还有 10-8=2只脚没有抬起来 小鸡的脚全部抬起来剩下的都是兔子的脚，每只兔子还有2只脚没有抬起来

2÷2=1（只）兔

4-1=3（只）鸡

解法四：方程法:

解 设鸡有X只 则兔有4-X只

2X+4×(4-X)=10

2X+16-4X=10

2X=6

X=3

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