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高中数学怎么求极大值与极小值的公式(高中数学怎么求极大值与极小值的区别)

导语:高中数学怎么求极大值与极小值

高考中,求极大值与极小值这样的题型每年都会考,频率较高,基本上属于送分题,那么今天就来学习关于极大值与极小值的知识点。

首先来回顾一下用导数知识求函数的单调性

接下来我们来看是怎样定义函数极值,极值与导数关系如下:

介绍了这么多,我们来看正确求极值的过程与

书写格式,如下题:

以下是高等数学的一条定理,作为了解,可以快速求极大值与极小值

补充:怎么求二阶导数,简单的说一下,对于高中知识来说,最简单的做法就是先求一次导,再对此导数再求一次导就是二阶导数了。

对以上试题f'(x)=x²-4=(x-2)(x+2)

f'(x)=0,f(x)在x1=-2,x2=2处有二阶导数,f''(x)=2x≠0(把x1,x2代入可知)

则f"(-2)=-4<0,故函数f(x)在x1=-2处取得极大值

f"(2)=4>0,函数f(x)在x=2处取得极小值

此方法作用快速确定极大极小值,作为验证可以用,在高中数学中以高中知识求即可。涉及的内容比较多,在此就不在赘述。由于篇幅较长,后会对其知识点准备高考试题进行巩固。

最后总结,求函数极值步骤:

①求函数导数

②求函数导数零点

③画表格,定义域分区间(一般以导数零点作为分区间讨论),导数,原函数之间的关系

④确定极值(若左边导数大于零,右边导数小于零,在此取得极大值,反之是极小值)

由于水平有限,若有不当之处请指出,欢迎大家一起探讨。以下附上一般函数的求导及函数求导方法:

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