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分段函数的含义(分段函数的讲解)
导语:「高中数学」必考:分段函数的概念,关于值域、函数值、不等式∽
1、首先我们要正确理解分段函数
(1)分段函数是一个函数,而不是几个函数;
(2)分段函数的定义域是各段“定义域”的并集,值域是各段“值域”的并集;
(3)分段函数的图像应当分段来作,特别注意各段的自变量在各自区间端点处的取值情况.
2、以一个具体的分段函数为例,看看分段函数的概念和相关知识点,如图
关于分段函数最基本的考点就是以上这种类型的问题,以下是此题的解答.
3、下面是19道关于分段函数的简单题目(复杂一些的如含参数的单调性,留待以后).
像类似于“已知f(a)=m(m是常数)求a的值”或者“已知f(x)>m,求m的取值范围”这种题,可以在每一段上求,这样就解几个方程或不等式组;也可以先画个草图,以便很容易看出m的位置,省去了分类讨论的步骤.
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