如何巧解概率问题的方法(如何巧解概率问题教案)

导语：如何巧解概率问题？

概率，是指某事件发生的可能性，取值在0到1之间。常考的概率问题根据题目所给条件分为给情况求概率和给概率求概率这两大类。

给情况求概率

给情况求概率即题目中给出不同情况，求满足要求情况的概率。对于这类型题我们只需要记住最基本最原始的公式：P=满足要求情况数/总情况数，找到对应的满足要求情况数和总情况数再代入公式即可。例如：有7个红球，3个白球，从中摸出两个球，恰好一红一白的概率是多少？给出了不同的情况让求概率，总的情况数应为从所有球中摸出两个球，只需选出即可对顺序没有要求，故为，满足的要求为恰好一红一白，从7个红球中选出1个为，从3个白球中选出1个为，则满足要求的情况数为，最终概率P=。

给概率求概率

给概率求概率即题目中给出不同情况的概率，算最终所求的概率。这类型题主要考查分类、分步，其与排列组合问题中分类、分步的概念相通。分类概率用加法，如某商场抽奖活动，奖品有三种，一等奖概率为0.1，二等奖概率为0.2，三等奖概率为0.3，小明中奖的概率为多少？小明要中奖，那一等奖是中奖，二等奖三等奖也是中奖，所以是分为一、二、三等奖三类，则概率应为三种概率相加。分步概率用乘法，如从家到超市要经过两个红绿灯（没有黄灯），每个路口遇到绿灯的概率是0.4，则两个路口都遇到绿灯的概率为多少？分为第一个路口遇到绿灯和第二个路口遇到绿灯两步，故应为相乘。

最重要思维方式：逆向思维

概率问题里还有一个最重要的思维方式是逆向思维，不论是给情况求概率还是给概率求概率，即当正面求解较难时，我们通常考虑反面情况，求解公式为：P=1-反面情况概率。重点在于找准反面情况。例如：一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是 0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是？即问题所求为从甲到乙遇到至少一个红灯的概率，正向考虑的话情况非常多，而且还要分别去算概率，所以正向思考比较复杂我们就逆向求解。反面情况即从甲到乙遇不到红灯的情况，概率为（1-0.4）×（1-0.5）×（1-0.6）=0.6×0.5×0.4，则遇到红灯的概率为1-0.6×0.5×0.4。

综上，概率问题最主要分为给情况求概率和给概率求概率两大类，掌握住基本公式和分类分步原理即可，如果问题从正面不好考虑，可考虑从反面角度，用1-反面情况概率即可。关于，你还有哪些问题，赶紧到评论区一吐为快，也许你的问题就会被老师“翻牌”哟~

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