比值法的一般形式(比值法的优缺点)

导语：用比值法和整体代入法解决问题～初中物理电学典题77

典题77:如图所示，为一个用滑动变阻器调节灯泡L亮度的电路，若R1=18Ω，

0≤R2≤10Ω，灯L的电阻RL<R1。当滑片p在a端时，闭合开关S，电流表示数为0.27A，当P滑至b端时，电流表的示数变化范围为＿＿＿

解析:

1因为由题意不知电源电压和灯泡电阻,所以不能确认滑片P在b端时,电流表的示数。

2在求解方法尚不明朗时,可根据题目中给出的两种状态列出关系,对照两式,再代入RL的可能值,可确定电流表示数的可能值。

3当滑片P在滑动变阻器a 端时,电路为 L、R1、R2的串联电路，电路图如下图所示:

3.1设电源总电压为U，灯L的电阻为RL，

3.2滑片P在a端时电路的电流为I1，由题意可知I1=0.27A，

3.3当滑片P在a端当，滑动变阻器的阻值为R2=10Ω

3.4由题意可知R1=18Ω

3.5由欧姆定律得:

I1=U/RL+R1 +R2，

即0.27=U/RL+18+10①

4当P在b端时,电路为 L、R1的串联电路,电路图如下图所示:

4.1设滑片在b端时电路电流为I2，

4.2由欧姆定律得:

I2=U/RL+R1=U/RL+18②

4.3由①式比②式可知，

0.27/I2=RL+18/RL+28，

整理可知

I2=(RL+28/RL+18)x0.27A

4.4由题意可知RL<R1=18Ω，

所以RL的取值范围为0<RL<18Ω,

当RL=18Ω时，对应电流为

I=(18 +28/18+18)x0.27 A=0.34A，

当RL=0Ω时，对应的电流为

I=(0+28/0+18)x0.27A=0.42A，

即 0.34 A <I<0.42 A。

正确答案:0.34 A<I<0.42 I。

5小结:本题运用比值或整体代人的方法求解未知量个数多于关系式个数的问题,

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