隐圆问题圆心怎么找(隐圆公式)

导语：隐圆路径问题：求出对应圆心角是关键

例：如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B坐标(7，3)，点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，点P从点F（0，25/4）运动到原点O的过程中，求点H运动路径长？

分析：连接OE，Rt△OAE中

OE²=OA²+AE²=7²+1²

∴OE=5√2，且∠OHE=90°

∴点H运动轨迹：以1/2.OE为半径，以D点为圆心的⊙D部分弧上运动（定弦定角）

当动点P：位于点F时

S△OEF=1/2×25/4×7=175/8

易求：EF²=(25/4−1)²+7²

∴EF=35/4

∵S△OEF=1/2EF.OH

∴1/2×35/4×OH=175/8

∴OH=5

Rt△OEH中：sin∠OEH=OH/OE=√2/2

∴∠OEH=45°，

即：点H运动所对应圆心角∠ODH=90°

∴点H运动路径长：

（90°×π×5√2/2）/180°=5√2π/4。

本文内容由快快网络小琪整理编辑！