导语：用数学的眼光看奥运（4）——台球轨迹有奥秘

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台球轨迹有奥妙

台球运动虽然还没有正式成为奥运项目，但其中也蕴含大量的数学知识，比如轴对称，对顶角，直角三角形、等腰三角形的边角关系，平行线的性质，等等。

上图是一张台球桌，球M与球N之间有其他球阻隔。现在要击打球M，使它经桌边AB、BC 两次反弹后击中球N，那么球M的轨迹应该是怎样的呢？

如上图，根据题意，球M需要按照M→K→R→N的轨迹运动，才能击中球N。怎样保证球M按照该轨迹运动呢？就要保证∠MKF =∠RKB 与∠KRB =∠NRH同时成立。要保证这两对角相等，可采用下面的做法： （1）过AB作点M的对称点E，过BC作点N的对称点G； （2）连接EG，设EG交 AB于K，交BC于R；（3）连接MK和NR。 下面，我们来证明上文中所说的两对角是相等的。证明：∵ 点 M 与点 E 关于AB对称∴∠MKF =∠EKF又 ∵∠EKF =∠RKB∴∠MKF =∠RKB同理可证：∠KRB =∠NRH所以这种情况下，球M的运动轨迹为：M→K→R→N台球也是一项需要精密计算的体育运动。很多台球高手都要掌握相关的数学知识，还要在短暂的比赛中灵活运用，才能站在奥运赛场上，角逐世界冠军。

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