初中知识点合集(初中所有知识点大全)

导语：这个初中知识点，你还记得吗？

圆是几何中一个重点考察对象，每次考试如果没有圆，那这个考试是不会圆满的。

圆的面积周长等基本知识点考察，我相信你已经刻在骨子里了，但是关于圆的内接图形，比如圆的内接三角形、内接四边形的性质等，也很喜欢考察。

比如下面这个题：

In the figure, quadrilateral ABCD is inscribed in the circle and line segment AC is a diameter of the circle. The measure of angle BCD is x degrees, and the measure of angle BAD is y degrees. What is the value of y in terms of x?

A. 2x

B. 90+x

C. 180-x

D. 180-2x

E. 360-2x

要能快准狠地做对这个题，你需要了解圆内接图形的性质：

性质1：直径对应的圆周角是直角。

基于圆周角定理（同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半），直径的圆心角就是平角，也就是180°，所以一半就是90°，也就是直角。

根据这个性质，我们可以知道∠ABC 和∠ADC都是直角，也就是这两个角加起来180°，而四边形的内角和是360°，因此剩余的两个角的和是180°，也就是x+y=180, 那么y=180-x，选择C。

但是如果你还记得下面这个初中学过的性质，那么你会做的更快，考过试的人都知道时间对于数学section依然是很宝贵的，尤其是当你做hard模式的时候，每一秒都要争取！

性质2：圆内接四边形对角互补。

具体论证方法如下：

根据这个性质，∠BAD和∠BCD就是互补的关系，直接x+y=180就可以搞定啦！这样是不是可以秒出答案啦~

在课上我们会学习到更多“秒选”答案的解题思路，带你用更短的时间选出最准确的答案。

自己做做下面这个题，答案是多少？欢迎大家将答案留言哟！我们会在中午在留言区公布答案哟~

Quadrilateral ABCD is inscribed in the circle shown. What is the value of x+y?(Note: the measure of an angle inscribed in a circle is equal to half the measure of the central angle that subtends the same arc.)

A. 20

B. 22.5

C. 36

D. 52.5

E. 56

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