综合性比较强的几何证明题目有哪些(综合性比较强的几何证明题目怎么写)

导语：综合性比较强的几何证明题目

如图1，在三角形ABC中，AB>AC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AH是BC边上的高，连接DE，DH，FE，FH，证明<DEF=<DHF

图1

这个证明题目，如果不动些脑筋，还真不易找到思路呢。不过考虑到这两个角的位置即不在同一个三角形呢，也不是同位角，内错角，所以出路还得通过全等三角形来找。通常情况下出现中位线，都要连接中点，故连接DF后我们找到了两个角所在两个三角形，下面的问题就是证明三角形DEB和三角形HFD全等，容易找到一边和一角相等，难点在找到另一边相等，考虑到只能是SAS，故DE和HF一定相等，这要用到直角三角形一个重要的性质，斜边上的中线等于斜边的一半。于是思路通了，问题也就解决了。过程简单写在图2上。

图2

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