集合间的基本关系例题讲解(集合间的基本关系有哪几种)

导语：「类题通法」1.2：集合间的基本关系

一、判断集合间关系的常用方法

(1）列举观察法：当集合中元素较少时，可列出其全部元素，依据定义得出集合之间的关系。

(2）集合元素特征法：先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系。一般地，设A={xlp(x)},B={x|q(x)},①若由p(x）可推出q(x)，则A包含于B;②若由q(x）可推出p(x)，则B包含于A;③若p(x),q(x）可互相推出，则A=B;④若由p(x）推不出q(x)，由q(x）也推不出p(x)，则集合A,B无包含关系。

(3）数形结合法：利用Venn图、数轴和平面直角坐标系等图示形象直观地判断集合间的关系。一般地，判断不等式的解集之间的关系常借助数轴数形结合求解。

二、利用集合间的关系求参数的方法

已知两个集合之间的关系求参数时，要根据集合间的关系来确定元素之间的关系，需关，注子集是否为空集。一般地，当集合为有限集时，往往通列方程或方程组来处理，此时需注意集合中元素的互异性；当集合为连续型无限集时，往往借助数轴列不等式或不等式组来求解，要注意运用分类讨论、数形结合等思想方法，尤其需注意端点值能否取到。

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