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等价无穷小在积分中的应用(等价无穷小可以用到积分内部嘛)
导语:「微积分」如何利用等价无穷小计算极限?大学微积分初步必备技能
上一期我们介绍了极限的运算方法之一:洛必达法则求极限,具体可参考文章:「微积分」洛必达法则求极限的若干技巧大全(建议收藏)
这期我们介绍求极限的另一种方法:利用等价无穷小的代换性质求极限。此部分的内容相对来说比较简单和基础,只要记住了各类等价无穷小的代换,并且用一些典型题型去训练,结合三角代换、提公因式、有理化、恒等变形等其他众多方法灵活运用,相信大部分同学都可以掌握。
本期主要内容:
一、三角函数中常用的等价无穷小;
二、对数函数中常用的等价无穷小;
三、反三角函数中常用的等价无穷小;
四、指数函数中常用的等价无穷小;
五、二项式中常用的等价无穷小;
六、差函数中常用的等价无穷小;
七、变限积分中常用的等价无穷小。
由于这部分的知识相对不是那么难,往往需要结合其他的方法,同时应当注意观察,找出更快的解题方法。下列部分例题的解答未写出来或者写的很简单随意,但考试过程中需要写出正规的详细步骤。为了方便,不再打字,直接从笔记本中截的图。
作者水平有限,读者思维无限,如有细节错误请见谅,如有好的想法,不吝赐教,谢谢!
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