复杂的和差倍问题解题思路(稍复杂的和差倍问题例题5)

导语：复杂的和差倍（一）

书架上、下两层摆放若干本图书，如果从下层拿4本放到上层，则两层图书本数相等；如果从下层拿22本放到上层，则上层的本数是下层的3倍。那么，上层原有图书多少本？下层原有图书多少本？

先看图，因为“下层拿了22本放到上层”，第一组”上层的本数是下层的3倍”，不过这时22本无法标出。

第二组是上、下两层一样多时，各是2倍数。3+1=4，4÷2=2，所以每一段和第一组的每一段一样长。

把第二组还原，就是第三组，第三组是下层拿4本放到上层，则两层图书本数相等，说明下层比上层多8本，可以标出相差的4本、4本。

对比第三组和第一组的下层，可以标出第三组的22本在哪里了吧？就是“一倍加4本”给了上层。再对比第三组和第一组的上层，就是第三组的上层加上这“22本”才变成了第一组的上层（这样第一组的上层才是第一组下层的3倍），第一组中的“22本”就可以标出来了。

好好看看，第三组的下层拿走“一倍加4本“，就剩下一倍数（变成了第一组中的下层），第三组的上层加上这“一倍加4本“，就变成了第一组中的3倍数。

再看图，这时第一组上层“22本”中的一小段可以标上4了（上下对比着看）。

从第一组可以看出“22本”就是“1倍数加上4本”，因此（一倍数）第一组中的下层就是22-4=18本，上层就是18×3=54本。

接下去还原，上层原有54-22=32本，下层原有18+22=40本。

检验：40-4=36，32+4=36，40-22=18，32+22=54，54÷18=3，搞定！

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