不等式双变量怎么解(不等式值问题的常用解法)

导语：不等式求最值，双变量最值问题的处理方法，灵活巧妙

多变量最值问题，内涵丰富知识面广，解法灵活多变，也是考查学生思维灵活性，基础知识等的极好题型。本题高一学生能想到用“1”去代换，与所求式子乘积，化简再利用基本不等式求最值，对于下面的3种方法很少用。

方法1：

方法1是把“a+b=1”代换到分子中，分式变形化简，这种方法还是常见，最后都利用基本不等式。

方法2：

通过代换，看成是函数y=-a²+a求最值再求倒数即可。

解法3：

三角代换，常规如初，同角的平方关系我给它取了个名字叫“影子公式”，像影子一样的跟着你，若有似无，详见解题过程简单易懂。

下面的变式练习同学们动手自己试一试

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